覆面算の解き方

覆面算を初めて見る方へ
す ゆ へ × ） へ い ろ す ゆ へ い す ろ い ろ す ろ い ゆ ゆ へ	覆面算を初めて見る方は、こんなんどうやって解くんじゃ、と思われるかも知れません。 でも、例えば左の問題を見れば、「い＝０」「ろ＝１」であることはすぐ分かると思います。 この他にも、桁数や特定の桁の掛け算や足し算に注目することで、手がかりを得ることができます。 こうしてわかった数字を埋めていけば、連鎖的に他の数字も分かってきます。 また、数字が１つに決らない時でも、可能性のあるものを順に入力して試すことで、正しい数字がわかる場合があります。

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例題１
ら ら へ × ） わ へ の ら ら へ う う う へ ら ろ ろ ぬ ら う ぬ う の へ	左の問題を実際に解いて、解き方の流れを説明します ３行目（上から３行目、以下同様）が１行目と同じなので、２行目第１桁（右から１桁目、以下同様）の「の」は「１」であることが分かります。 このように２行目に「０」または「１」があればすぐ分かるので、まずこれをチェックします。
ら ら へ × ） わ へ １ ら ら へ う う う へ ら ろ ろ ぬ ら う ぬ う １ へ	４行目第１桁から、「へ×へ＝？へ」となります。この式が成り立つのは、へが「０、１、５、６」のいずれかですが、この場合４行目から「０、１」ではないことがわかるので、「５、６」のいずれかです。 また、３行目第２桁から縦に見ると、「ら＋へ＝？１」となります。前記の通り「へ」は「５、６」のいずれかなので、「へ＝５、ら＝６」または「へ＝６、ら＝５」という組み合わせのいずれかとなります。 このように足し算も手がかりのひとつとなります。特にこの例のように右から２桁目の足し算は下の桁からの繰り上がりがないので手がかりとなる場合が多くあります。
６ ６ ５ × ） わ ５ １ ６ ６ ５ う う う ５ ６ ろ ろ ぬ ６ う ぬ う １ ５	とりあえず「へ＝５、ら＝６」として当てはめてみたのが左の式です。 １行目と２行目第２桁から４行目を計算してみると「６６５×５＝３３２５」となり、「ううう」の部分と矛盾してしまいます。 上記から「へ＝６、ら＝５」の方が正しいことになります。試しに同様に計算すると「５５６×６＝３３３６」となり、うまくいくのでこれを当てはめます。
５ ５ ６ × ） わ ６ １ ５ ５ ６ ３ ３ ３ ６ ５ ろ ろ ぬ ５ ３ ぬ ３ １ ６	１行目第３桁と５行目第３・４桁から、「５×わ＋繰り上がり＝５ろ」となり、「わ」はかなり大きい数字であると予想されます。 「わ＝８」とすると、「５×８＝４０」なので繰り上がり分を考えても５行目第４桁は「５」になりません。このことから「わ＝９」であることがわかります。 このように３〜５行目の右から４桁目の数字は繰り上がり分のみなので、手がかりとなる場合が多くあります。
５ ５ ６ × ） ９ ６ １ ５ ５ ６ ３ ３ ３ ６ ５ ０ ０ ４ ５ ３ ４ ３ １ ６	これまでで１行目と２行目の数値が決まったので、あとは計算で求められます。最終結果は左の通りです。

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例題２
か ほ て × ） や う か つ つ か や か や か か の や か か そ て う か	次の例題です。最初の手がかりがややこしいですが、よくあるパターンなので、これを覚えるとかなりの問題が解けるようになります。 一見してすぐわかる手がかりがないので、繰り上がりのない３〜５行目の第１桁に着目してみます。 すると、「て×か＝？か」、「て×や＝？や」のように、数字を掛けた結果、一の位に同じ数字が現れるパターンが２個所に見つかります。 「て×か＝？か」となるのは、「か」が「０、５」のいずれか、または、「て」が「１、６」のいずれかである時だけです。 しかし、左の問題では「か＝０」でないことはすぐわかります。「や」についても同様です。
か ほ て × ） や う ５ つ つ ５ や か や か か の や ５ ５ そ て う ５	「か＝５」だとすると「て」が奇数の場合、「て×５=？５」が成り立ちます。 左の例では、これとともに「て×や＝？や」とならなければなりません。奇数でこれを満たす数字は「１」しかありません。
か ほ １ × ） や う ５ つ つ ５ や か や か か の や ５ ５ そ １ う ５	しかし「て＝１」だとすると、２行目第２桁の「う」についても「１×う＝う」とならなければなりませんが、左の例では「１×う＝や」となってしまいます。したがって、「て＝１」ではありません。 この結果、左の例では「か＝５」でないこともわかります。同様に「や＝５」でもありません。
か ほ ６ × ） や う か つ つ か や か や か か の や か か そ ６ う か	残る可能性は、「て＝６」の場合です。 「か」が偶数の場合「６×か＝？か」が成り立ちます。左の例では、「か」と「や」が偶数で、「う」が奇数であると考えると、筋が通ります。 これで「て＝６」が確定しました。ここまでと同様の手順をたどって、数字を掛けた結果、一の位に同じ数字が現れるパターンから「１、５、６」などの数字が見つかるケースは非常に多いので、覚えておくと便利です。
か ほ ６ × ） や う か つ つ か や か や か か の や か か そ ６ う か	上で説明した通り「か」は偶数です。左の例では「か＝０」ではありませんし、また「６」も、もう使えませんので、「か」は「２、４、８」のいずれかとなります（「や」も同様）。 ここで、３行目第３桁に注目すると、「か×か＋繰り上がり＝つ」となっており、第４桁への繰り上がりがありませんので、「か×か」は１０未満でなければなりません。したがって「か＝２」であることがわかります。 このように３〜５行目が３桁しかないということも手がかりとなる場合が多くあります。
２ ほ ６ × ） や う ２ つ つ ２ や ２ や ２ ２ の や ２ ２ そ ６ う ２	「か＝２」となったので、「や」は残る「４、８」のいずれかとなります。 ここで、５行目第３、４桁に注目すると、「２×や＋繰り上がり＝２２」となります。 「や＝４」とすると、「２×４＝８」なので繰り上がり分を考えても「２２」にはなりません。このことから「や＝８」であることがわかります。
２ ほ ６ × ） ８ う ２ つ つ ２ ８ ２ ８ ２ ２ の ８ ２ ２ そ ６ う ２	４行目第１桁から、「６×う＝？８」となります。これを満たす「う」は「３」と「８」しかありません。 「８」はもう使っているので、「う＝３」となります。
２ ほ ６ × ） ８ ３ ２ つ つ ２ ８ ２ ８ ２ ２ の ８ ２ ２ そ ６ ３ ２	４行目から、「２ほ６×３＝８２８」です。繰り上がりなどを差し引いて考えると、「ほ×３＝２１」となります。よって「ほ＝７」です。
２ ７ ６ × ） ８ ３ ２ ５ ５ ２ ８ ２ ８ ２ ２ ０ ８ ２ ２ ９ ６ ３ ２	これで１行目と２行目の数値が決まったので、あとは計算で求められます。最終結果は左の通りです。

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